Je vous conseil de lancer deux terminaux, l'un a côté de l'autre, pour avoir la réponse du server, en même temps que la demande du client.

Dans ce cas, il faut bien penser à lancer le programme du server en premier :

./server/testchattcpunix_server 
Hello, world server!
server: waiting for connections...

Ensuite on peut lancer le programme client :

./client/testchattcpunix_client 
Hello, world client!
client: connecting to 127.0.0.1
When you're writting something, skip the spaces.
Write something:
>

Et si on écrit quelque chose sur le client :

./client/testchattcpunix_client 
Hello, world client!
client: connecting to 127.0.0.1
When you're writting something, skip the spaces.
Write something:
>coucou
Write something:
>

Le server est au courant :

./server/testchattcpunix_server 
Hello, world server!
server: waiting for connections...
Client say: coucou

Si on utilise la commande quit sur le client :

./client/testchattcpunix_client 
Hello, world client!
client: connecting to 127.0.0.1
When you're writting something, skip the spaces.
Write something:
>coucou
Write something:
>quit

ça coupe la connexion du client, et ça coupe aussi le server :

./server/testchattcpunix_server 
Hello, world server!
server: waiting for connections...
Client say: coucou
Client say: quit
Quit program
Arrêt du server...

Évidement on ne dit pas Arrêt, mais arrêt, et ça n'a strictement aucune signification informatique.

Bien sûr ce n'est pas exceptionnel, mais c'est un début.

Et comme vous avez été sage, je vous donne le projet ici.